E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2-এর সমাধান করুন

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E এর জন্য সমাধান করুন

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(3x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

8x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-14x পেতে -12x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$