D^frac{2{5}}*D^frac{1{5}}-এর সমাধান করুন

$$D ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot D ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

w.r.t. D পার্থক্য করুন

$$\frac{3}{5D^{\frac{2}{5}}}$$

গুণফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ প্রথম ফাংশন গুণ দ্বিতীয়ের ডেরিভেটিভ ও দ্বিতীয় ফাংশন গুণ প্রথমের ডেরিভেটিভের সমষ্টি।

$$D^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}D}(\sqrt[5]{D})+\sqrt[5]{D}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}D}(D^{\frac{2}{5}})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$D^{\frac{2}{5}}\times \frac{1}{5}D^{\frac{1}{5}-1}+\sqrt[5]{D}\times \frac{2}{5}D^{\frac{2}{5}-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$D^{\frac{2}{5}}\times \frac{1}{5}D^{-\frac{4}{5}}+\sqrt[5]{D}\times \frac{2}{5}D^{-\frac{3}{5}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{1}{5}D^{\frac{2-4}{5}}+\frac{2}{5}D^{\frac{1-3}{5}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{1}{5}D^{-\frac{2}{5}}+\frac{2}{5}D^{-\frac{2}{5}}$$

মূল্যায়ন করুন

$$D^{\frac{3}{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ \frac{3}{5} পেতে \frac{2}{5} এবং \frac{1}{5} যোগ করুন৷

$$D^{\frac{3}{5}}$$