C(t)=3t^4+18t^3+15t^2-এর সমাধান করুন

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন t^{4}+6t^{3}+5t^{2}। ফ্যাক্টর আউট t^{2}।

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

বিবেচনা করুন t^{2}+6t+5। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি t^{2}+at+bt+5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=1 b=5$$

\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) হিসেবে t^{2}+6t+5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে t এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম t+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$