A+2-A^2-এর সমাধান করুন

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-A^{2}+A+2$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -A^{2}+aA+bA+2 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=2 b=-1$$

\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right) হিসেবে -A^{2}+A+2 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -A এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম A-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-A^{2}+A+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 এর বর্গ

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 এ 1 যোগ করুন।

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন A=\frac{-1±3}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -1 যোগ করুন।

$$A=\frac{2}{-2}$$

2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$A=-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন A=\frac{-1±3}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$A=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$