913=81+x^2-8x-এর সমাধান করুন

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$81+x^{2}-8x=913$$

উভয় দিক থেকে 913 বিয়োগ করুন।

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 পেতে 81 থেকে 913 বাদ দিন।

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-8x-832=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য -832 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 কে -832 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

3328 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{53} এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4\sqrt{53}+4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 8\sqrt{53} বাদ দিন।

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4-4\sqrt{53}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$81+x^{2}-8x=913$$

উভয় দিক থেকে 81 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 পেতে 913 থেকে 81 বাদ দিন।

$$x^{2}-8x=832$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

16 এ 832 যোগ করুন।

$$x^{2}-8x+16=848$$

x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$