9x^4+5x^2-4=0-এর সমাধান করুন

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$9t^{2}+5t-4=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 9, b-এর জন্য 5, c-এর জন্য -4।

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

সমীকরণ t=\frac{-5±13}{18} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$9t^{2}+5t-4=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 9, b-এর জন্য 5, c-এর জন্য -4।

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

সমীকরণ t=\frac{-5±13}{18} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

যেহেতু x=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$