x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
9x^{2}-2-18x=0
উভয় দিক থেকে 18x বিয়োগ করুন।
9x^{2}-18x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
-18 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
-4 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
-36 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
72 এ 324 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
396 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
-18-এর বিপরীত হলো 18।
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
2 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{11} এ 18 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
18+6\sqrt{11} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 6\sqrt{11} বাদ দিন।
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
18-6\sqrt{11} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
9x^{2}-2-18x=0
উভয় দিক থেকে 18x বিয়োগ করুন।
9x^{2}-18x=2
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
-18 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
1 এ \frac{2}{9} যোগ করুন।
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}