9x^2+90x=20x-এর সমাধান করুন

$$9 x ^ { 2 } + 90 x = 20 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{70}{9} = -7\frac{7}{9} \approx -7.777777778$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 20x বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70x পেতে 90x এবং -20x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}+70x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(9x+70\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 9x+70=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 20x বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70x পেতে 90x এবং -20x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}+70x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য 70 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}}}{2\times 9}$$

70^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-70±70}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-70±70}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-70±70}{18} যখন ± হল যোগ৷ 70 এ -70 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{18}$$

0 কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-70±70}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -70 থেকে 70 বাদ দিন।

$$x=-\frac{140}{18}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-140}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{70}{9}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 20x বিয়োগ করুন।

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70x পেতে 90x এবং -20x একত্রিত করুন।

$$9x^{2}+70x=0$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{9x^{2}+70x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=\frac{0}{9}$$

0 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=0$$

\frac{35}{9} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{70}{9}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{35}{9}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\left(\frac{35}{9}\right)^{2}=\left(\frac{35}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{35}{9} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}=\frac{1225}{81}$$

x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}=\frac{1225}{81}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{81}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{35}{9}=\frac{35}{9} x+\frac{35}{9}=-\frac{35}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{35}{9} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$