9x^2+36x-72-এর সমাধান করুন

$$9 x ^ { 2 } + 36 x - 72$$

ভাঙা

$$9\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}+36x-72=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

36 এর বর্গ

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 কে -72 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+2592}}{2\times 9}$$

2592 এ 1296 যোগ করুন।

$$x=\frac{-36±\sqrt{3888}}{2\times 9}$$

3888 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 36\sqrt{3} এ -36 যোগ করুন।

$$x=\frac{36\sqrt{3}-36}{18}$$

-36+36\sqrt{3} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{3}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-36±36\sqrt{3}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -36 থেকে 36\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{-36\sqrt{3}-36}{18}$$

-36-36\sqrt{3} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2+2\sqrt{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2-2\sqrt{3}

$$9x^{2}+36x-72=9\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$9\left(x^{2}+4x-8\right)$$