9t^2-6t-এর সমাধান করুন

$$9 t ^ { 2 } - 6 t$$

ভাঙা

$$3t\left(3t-2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(3t^{2}-2t\right)$$

বিবেচনা করুন 3t^{2}-2t। ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(3t-2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3t\left(3t-2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9t^{2}-6t=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-6\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 9}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$t=\frac{6±6}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{6±6}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{6±6}{18} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 6 যোগ করুন।

$$t=\frac{12}{18}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{6±6}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$t=\frac{0}{18}$$

0 কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$9t^{2}-6t=9\left(t-\frac{2}{3}\right)t$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে t থেকে \frac{2}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$9t^{2}-6t=9\times \frac{3t-2}{3}t$$

9 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$9t^{2}-6t=3\left(3t-2\right)t$$

মূল্যায়ন করুন

$$3t\left(3t-2\right)$$