9a^4-13a^2b^2+4b^4=-এর সমাধান করুন

$$9 a ^ { 4 } - 13 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 4 b ^ { 4 } =$$

ভাঙা

$$\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

9a^{4}-13a^{2}b^{2}+4b^{4} কে ভেরিয়েবল a-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$9a^{4}-13b^{2}a^{2}+4b^{4}$$

ka^{m}+n ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে ka^{m} উচ্চতর পাওয়ার 9a^{4} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং n ধ্রুবক ফ্যাক্টর 4b^{4}-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল 9a^{2}-4b^{2}৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 9a^{2}-4b^{2}। \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} হিসেবে 9a^{2}-4b^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-b^{2}। নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$9a^{4}+4b^{4}-13\left(ab\right)^{2}$$