9(16)^2x=589824-এর সমাধান করুন

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$9\times 16^{2x}=589824$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$16^{2x}=65536$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

\log(16) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$