9x^2-4=0-এর সমাধান করুন

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

বিবেচনা করুন 9x^{2}-4। \left(3x\right)^{2}-2^{2} হিসেবে 9x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 3x-2=0 এবং 3x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$9x^{2}=4$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$9x^{2}-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-36 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

144 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±12}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±12}{18} যখন ± হল যোগ৷ 6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±12}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-12}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$