9x^2+48x-64-এর সমাধান করুন

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

ভাঙা

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48 এর বর্গ

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 কে -64 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304 এ 2304 যোগ করুন।

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

4608 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 48\sqrt{2} এ -48 যোগ করুন।

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -48 থেকে 48\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$9x^{2}+48x-64$$