9x^2+18x+1-এর সমাধান করুন

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

ভাঙা

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{2} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 12\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1-\frac{2\sqrt{2}}{3}

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$9x^{2}+18x+1$$