9^x-4=81-এর সমাধান করুন

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$9^{x-4}=81$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

\log(9) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=2-\left(-4\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$