9^x+2=6-এর সমাধান করুন

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$9^{x+2}=6$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

\log(9) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$