9^n+2=240+9-এর সমাধান করুন

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$9^{n+2}=249$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

\log(9) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$