9^9-x=81-এর সমাধান করুন

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$9^{-x+9}=81$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

\log(9) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$-x=2-9$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$