9^3x-8=6.561-এর সমাধান করুন

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$9^{3x-8}=6.561$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

\log(9) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 8 যোগ করুন।

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$