88x^2-16x=-36-এর সমাধান করুন

$$88 { x }^{ 2 } -16x=-36$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091+0.633108558i$$

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091-0.633108558i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$88x^{2}-16x=-36$$

সমীকরণের উভয় দিকে 36 যোগ করুন।

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

-36 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0 থেকে -36 বাদ দিন।

$$88x^{2}-16x+36=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 88, b এর জন্য -16 এবং c এর জন্য 36 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-16 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-4 কে 88 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-352\times 36}}{2\times 88}$$

-352 কে 36 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12672}}{2\times 88}$$

-12672 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-12416}}{2\times 88}$$

-12416 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

-16-এর বিপরীত হলো 16।

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

2 কে 88 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} যখন ± হল যোগ৷ 8i\sqrt{194} এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{16+8\sqrt{194}i}{176}$$

16+8i\sqrt{194} কে 176 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} যখন ± হল বিয়োগ৷ 16 থেকে 8i\sqrt{194} বাদ দিন।

$$x=\frac{-8\sqrt{194}i+16}{176}$$

16-8i\sqrt{194} কে 176 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$88x^{2}-16x=-36$$

88 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{88x^{2}-16x}{88}=-\frac{36}{88}$$

88 দিয়ে ভাগ করে 88 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{88}\right)x=-\frac{36}{88}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-16}{88} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{36}{88}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-36}{88} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{9}{22}$$

-\frac{1}{11} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{2}{11}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{11}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{9}{22}+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{11} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{9}{22}+\frac{1}{121}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{121} এ -\frac{9}{22} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{97}{242}$$

x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{97}{242}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{97}{242}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{11}=\frac{\sqrt{194}i}{22} x-\frac{1}{11}=-\frac{\sqrt{194}i}{22}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{11} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$