81p^3q^2-24q^2-এর সমাধান করুন

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 27p^{3}q^{2}-8q^{2}। ফ্যাক্টর আউট q^{2}।

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

বিবেচনা করুন 27p^{3}-8। \left(3p\right)^{3}-2^{3} হিসেবে 27p^{3}-8 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 9p^{2}+6p+4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$