ভাঙা
\left(9x+5\right)^{2}
মূল্যায়ন করুন
\left(9x+5\right)^{2}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=90 ab=81\times 25=2025
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 81x^{2}+ax+bx+25 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,2025 3,675 5,405 9,225 15,135 25,81 27,75 45,45
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 2025 প্রদান করে।
1+2025=2026 3+675=678 5+405=410 9+225=234 15+135=150 25+81=106 27+75=102 45+45=90
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=45 b=45
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 90 যোগফল প্রদান করে।
\left(81x^{2}+45x\right)+\left(45x+25\right)
\left(81x^{2}+45x\right)+\left(45x+25\right) হিসেবে 81x^{2}+90x+25 পুনরায় লিখুন৷
9x\left(9x+5\right)+5\left(9x+5\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে 9x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।
\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 9x+5 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(9x+5\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
factor(81x^{2}+90x+25)
এই ত্রিপদ সংখ্যার ত্রিপদ স্কয়ারের রূপ আছে, সম্ভবত সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা গুণ করা। ত্রিপদ স্কয়ারগুলো লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের স্কয়ার রুট বের করে ভাগ করা যেতে পারে।
gcf(81,90,25)=1
গুণাঙ্কগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বের করুন।
\sqrt{81x^{2}}=9x
লিডিং টার্ম 81x^{2} এর বর্গমূল বের করুন।
\sqrt{25}=5
ট্রেইলিং টার্ম 25 এর বর্গমূল বের করুন।
\left(9x+5\right)^{2}
ত্রিপদ স্কয়ার হল দ্বিপদের স্কয়ার যা হল লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের যোগফল ও বিয়োগফল, এর সঙ্গে রয়েছে ত্রিপদ স্কয়ারের মাঝের টার্মের চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত চিহ্ন।
81x^{2}+90x+25=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 81\times 25}}{2\times 81}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 81\times 25}}{2\times 81}
90 এর বর্গ
x=\frac{-90±\sqrt{8100-324\times 25}}{2\times 81}
-4 কে 81 বার গুণ করুন।
x=\frac{-90±\sqrt{8100-8100}}{2\times 81}
-324 কে 25 বার গুণ করুন।
x=\frac{-90±\sqrt{0}}{2\times 81}
-8100 এ 8100 যোগ করুন।
x=\frac{-90±0}{2\times 81}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-90±0}{162}
2 কে 81 বার গুণ করুন।
81x^{2}+90x+25=81\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{9} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{9}
81x^{2}+90x+25=81\left(x+\frac{5}{9}\right)\left(x+\frac{5}{9}\right)
p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{9x+5}{9}\left(x+\frac{5}{9}\right)
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে x এ \frac{5}{9} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{9x+5}{9}\times \frac{9x+5}{9}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে x এ \frac{5}{9} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)}{9\times 9}
লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{9x+5}{9} কে \frac{9x+5}{9} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
81x^{2}+90x+25=81\times \frac{\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)}{81}
9 কে 9 বার গুণ করুন।
81x^{2}+90x+25=\left(9x+5\right)\left(9x+5\right)
81 এবং 81 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 81 বাতিল করা হয়েছে৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}