8000000=100e^.01t-এর সমাধান করুন

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

100 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

80000 পেতে 8000000 কে 100 দিয়ে ভাগ করুন।

$$80000=e^{0.01t}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{0.01t}=80000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

100 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$