80*y+20+8*y^2-এর সমাধান করুন

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

80 এর বর্গ

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 কে 20 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

-640 এ 6400 যোগ করুন।

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} যখন ± হল যোগ৷ 24\sqrt{10} এ -80 যোগ করুন।

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -80 থেকে 24\sqrt{10} বাদ দিন।

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5-\frac{3\sqrt{10}}{2}

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8y^{2}+80y+20$$