8x-94-x^2-3x+3x^2+27-এর সমাধান করুন

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}+5x-67$$

সমাধানের ধাপগুলো

5x পেতে 8x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

2x^{2} পেতে -x^{2} এবং 3x^{2} একত্রিত করুন।

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-67 পেতে -94 এবং 27 যোগ করুন।

$$5x-67+2x^{2}$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5x পেতে 8x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

2x^{2} পেতে -x^{2} এবং 3x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-67 পেতে -94 এবং 27 যোগ করুন।

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -67 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

536 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{561} এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে \sqrt{561} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5+\sqrt{561}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-5-\sqrt{561}}{4}

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$