8x^6-15x^3-2-এর সমাধান করুন

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

ভাঙা

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

kx^{m}+n ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে kx^{m} উচ্চতর পাওয়ার 8x^{6} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং n ধ্রুবক ফ্যাক্টর -2-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল 8x^{3}+1৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

বিবেচনা করুন 8x^{3}+1। \left(2x\right)^{3}+1^{3} হিসেবে 8x^{3}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির সমষ্টি গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। নিম্নলিখিত বহুপদগুলো গুণনীয়ক করা হয়নি কারণ সেগুলোতে কোনও যুক্তিসঙ্গত মূল নেই: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1।

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$