8x^6+215x^3-27=0-এর সমাধান করুন

$$8 x ^ { 6 } + 215 x ^ { 3 } - 27 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \frac{1}{2},\frac{-1+\sqrt{3}i}{4},\frac{-\sqrt{3}i-1}{4},\frac{3+3\sqrt{3}i}{2},-3,\frac{-3\sqrt{3}i+3}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{3} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$8t^{2}+215t-27=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 8, b-এর জন্য 215, c-এর জন্য -27।

$$t=\frac{-215±\sqrt{215^{2}-4\times 8\left(-27\right)}}{2\times 8}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-215±217}{16}$$

সমীকরণ t=\frac{-215±217}{16} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{1}{8} t=-27$$

x=t^{3} থেকে, সমাধানগুলি প্রতিটি t-এর জন্য সমীকরণ সমাধান করে প্রাপ্ত করা হয়।

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{4} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{4} x=\frac{1}{2} x=\frac{3+3\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}i+3}{2} x=-3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{3} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$8t^{2}+215t-27=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 8, b-এর জন্য 215, c-এর জন্য -27।

$$t=\frac{-215±\sqrt{215^{2}-4\times 8\left(-27\right)}}{2\times 8}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-215±217}{16}$$

সমীকরণ t=\frac{-215±217}{16} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{1}{8} t=-27$$

যেহেতু x=t^{3}, প্রতিটি t-এর জন্য x=\sqrt[3]{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$