8x^2+4x-3-এর সমাধান করুন

$$8 x ^ { 2 } + 4 x - 3$$

ভাঙা

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$8x^{2}+4x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 8}$$

96 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 8}$$

112 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{16} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{7} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{16}$$

-4+4\sqrt{7} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{16}$$

-4-4\sqrt{7} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{7}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{7}}{4}

$$8x^{2}+4x-3=8\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8x^{2}+4x-3$$