8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2-এর সমাধান করুন

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

A এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

83 পেতে 36 এবং 47 যোগ করুন।

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

উভয় দিক থেকে 6Bx বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

উভয় দিক থেকে 9B বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

5x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

85 পেতে 83 এবং 2 যোগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

2x^{2}+7x+6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 দিয়ে ভাগ করে 2x^{2}+7x+6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x কে 2x^{2}+7x+6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

A এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

83 পেতে 36 এবং 47 যোগ করুন।

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

উভয় দিক থেকে 6Bx বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

উভয় দিক থেকে 9B বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

5x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

85 পেতে 83 এবং 2 যোগ করুন।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

2x^{2}+7x+6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 দিয়ে ভাগ করে 2x^{2}+7x+6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x কে 2x^{2}+7x+6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

B এর জন্য সমাধান করুন

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

83 পেতে 36 এবং 47 যোগ করুন।

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

উভয় দিক থেকে 2Ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

উভয় দিক থেকে 7Ax বিয়োগ করুন।

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

উভয় দিক থেকে 6A বিয়োগ করুন।

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5x বিয়োগ করুন।

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

5x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

85 পেতে 83 এবং 2 যোগ করুন।

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

B আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

6x+9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

6x+9 দিয়ে ভাগ করে 6x+9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x কে 6x+9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$