8x^2+16x+4-এর সমাধান করুন

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

ভাঙা

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16 এর বর্গ

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

-128 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{2} এ -16 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 8\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+\frac{\sqrt{2}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1-\frac{\sqrt{2}}{2}

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8x^{2}+16x+4$$