8q(q-2)+10=0-এর সমাধান করুন

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

8q কে q-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8q^{2}-16q+10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 8, b এর জন্য -16 এবং c এর জন্য 10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-16 এর বর্গ

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32 কে 10 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

-320 এ 256 যোগ করুন।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16-এর বিপরীত হলো 16।

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{16±8i}{16} যখন ± হল যোগ৷ 8i এ 16 যোগ করুন।

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{16±8i}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 16 থেকে 8i বাদ দিন।

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

8q কে q-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8q^{2}-16q+10=0$$

উভয় দিক থেকে 10 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$8q^{2}-16q=-10$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 দিয়ে ভাগ করে 8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

1 এ -\frac{5}{4} যোগ করুন।

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

q^{2}-2q+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$