8p-13+11p^2-এর সমাধান করুন

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$11p^{2}+8p-13=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

8 এর বর্গ

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4 কে 11 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44 কে -13 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

572 এ 64 যোগ করুন।

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

636 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2 কে 11 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{159} এ -8 যোগ করুন।

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159} কে 22 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 2\sqrt{159} বাদ দিন।

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159} কে 22 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4+\sqrt{159}}{11} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4-\sqrt{159}}{11}

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$11p^{2}+8p-13$$