8n^4-42=16n^2-এর সমাধান করুন

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 16n^{2} বিয়োগ করুন।

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

n^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$8t^{2}-16t-42=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 8, b-এর জন্য -16, c-এর জন্য -42।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{16±40}{16}$$

সমীকরণ t=\frac{16±40}{16} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

যেহেতু n=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য n=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$