8c^3+26c^2-24c-এর সমাধান করুন

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

ভাঙা

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

বিবেচনা করুন 4c^{3}+13c^{2}-12c। ফ্যাক্টর আউট c।

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

বিবেচনা করুন 4c^{2}+13c-12। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4c^{2}+ac+bc-12 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -48 প্রদান করে।

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 13 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-3 b=16$$

\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right) হিসেবে 4c^{2}+13c-12 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে c এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 4c-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$