8x^2+3-4x-5x^2-9x-এর সমাধান করুন

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-13x+3$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13x পেতে -4x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+3-13x$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x^{2} পেতে 8x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13x পেতে -4x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

-36 এ 169 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13-এর বিপরীত হলো 13।

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{133} এ 13 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 13 থেকে \sqrt{133} বাদ দিন।

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{13+\sqrt{133}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{13-\sqrt{133}}{6}

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$