8^y-2=16-এর সমাধান করুন

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$8^{y-2}=16$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

\log(8) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{10}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$