8^p=60-এর সমাধান করুন

$$8 ^ { p } = 60$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p = \frac{\log_{2} {(60)}}{3} \approx 1.968963532$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$8^{p}=60$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(8^{p})=\log(60)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$p\log(8)=\log(60)$$

\log(8) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$p=\frac{\log(60)}{\log(8)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$p=\log_{8}\left(60\right)$$

p এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(60\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$