8^4x=3-এর সমাধান করুন

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$8^{4x}=3$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$4x\log(8)=\log(3)$$

\log(8) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$