8^2x-1=16-এর সমাধান করুন

$$8 ^ { 2 x - 1 } = 16$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$8^{2x-1}=16$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(8^{2x-1})=\log(16)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x-1\right)\log(8)=\log(16)$$

\log(8) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x-1=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-1=\log_{8}\left(16\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$2x=\frac{4}{3}-\left(-1\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\frac{7}{3}}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$