8+3g^2-9g=188-এর সমাধান করুন

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g এর জন্য সমাধান করুন

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$3g^{2}-9g+8=188$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 188 বাদ দিন।

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

188 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

8 থেকে 188 বাদ দিন।

$$3g^{2}-9g-180=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -9 এবং c এর জন্য -180 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-9 এর বর্গ

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -180 বার গুণ করুন।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

2160 এ 81 যোগ করুন।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9-এর বিপরীত হলো 9।

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{249} এ 9 যোগ করুন।

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

9+3\sqrt{249} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 3\sqrt{249} বাদ দিন।

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

9-3\sqrt{249} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$3g^{2}-9g+8=188$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 8 বাদ দিন।

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

8 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$3g^{2}-9g=188-8$$

188 থেকে 8 বাদ দিন।

$$3g^{2}-9g=180$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

-9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

180 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$g^{2}-3g=60$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ 60 যোগ করুন।

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

g^{2}-3g+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$