76+x*(1126-x)=x*x-এর সমাধান করুন

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x কে 1126-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} পেতে -x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 1126 এবং c এর জন্য 76 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

1126 এর বর্গ

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 76 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

608 এ 1267876 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{317121} এ -1126 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126+2\sqrt{317121} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1126 থেকে 2\sqrt{317121} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126-2\sqrt{317121} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x কে 1126-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} পেতে -x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে 76 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$1126x-2x^{2}=-76$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

1126 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-76 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-563x=38$$

-\frac{563}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -563-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{563}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{563}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

\frac{316969}{4} এ 38 যোগ করুন।

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

x^{2}-563x+\frac{316969}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{563}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$