76x-76=x^2+8x-এর সমাধান করুন

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$76x-76-x^{2}=8x$$

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x পেতে 76x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$68x-76-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+68x-76=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 68 এবং c এর জন্য -76 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

68 এর বর্গ

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -76 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

-304 এ 4624 যোগ করুন।

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{30} এ -68 যোগ করুন।

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68+12\sqrt{30} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=34-6\sqrt{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -68 থেকে 12\sqrt{30} বাদ দিন।

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68-12\sqrt{30} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6\sqrt{30}+34$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$76x-76-x^{2}=8x$$

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x পেতে 76x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$68x-76-x^{2}=0$$

উভয় সাইডে 76 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$68x-x^{2}=76$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+68x=76$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

68 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

76 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-68x=-76$$

-34 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -68-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -34-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

-34 এর বর্গ

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

1156 এ -76 যোগ করুন।

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

x^{2}-68x+1156 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 34 যোগ করুন।

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$