75e^0.1t=10-এর সমাধান করুন

$$75 e ^ { 0.1 t } = 10$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\ln(\frac{1024}{576650390625})\approx -20.149030205$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$75e^{0.1t}=10$$

75 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$e^{0.1t}=\frac{2}{15}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{0.1t})=\log(\frac{2}{15})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.1t\log(e)=\log(\frac{2}{15})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.1t=\frac{\log(\frac{2}{15})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.1t=\log_{e}\left(\frac{2}{15}\right)$$

10 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$t=\frac{\ln(\frac{2}{15})}{0.1}$$