x এর জন্য সমাধান করুন
x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532
x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}+8x=72
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
2x^{2}+8x-72=0
উভয় দিক থেকে 72 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -72 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}
8 এর বর্গ
x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}
-8 কে -72 বার গুণ করুন।
x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}
576 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}
640 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{10} এ -8 যোগ করুন।
x=2\sqrt{10}-2
-8+8\sqrt{10} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 8\sqrt{10} বাদ দিন।
x=-2\sqrt{10}-2
-8-8\sqrt{10} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}+8x=72
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+4x=\frac{72}{2}
8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+4x=36
72 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+4x+4=36+4
2 এর বর্গ
x^{2}+4x+4=40
4 এ 36 যোগ করুন।
\left(x+2\right)^{2}=40
x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}
সিমপ্লিফাই।
x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}