71=910(0.895)^3x-এর সমাধান করুন

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

910 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

\log(0.895) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$