7.5^2+x^2=8.5^2-এর সমাধান করুন

$$7.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8.5 ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-4$$

$$x=4$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 7.5 গণনা করুন এবং 56.25 পান।

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 এর ঘাতে 8.5 গণনা করুন এবং 72.25 পান।

$$56.25+x^{2}=72.25$$

উভয় দিক থেকে 72.25 বিয়োগ করুন।

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 পেতে 56.25 থেকে 72.25 বাদ দিন।

$$-16+x^{2}=0$$

বিবেচনা করুন -16+x^{2}। x^{2}-4^{2} হিসেবে -16+x^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=4 x=-4$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

2 এর ঘাতে 7.5 গণনা করুন এবং 56.25 পান।

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 এর ঘাতে 8.5 গণনা করুন এবং 72.25 পান।

$$56.25+x^{2}=72.25$$

উভয় দিক থেকে 56.25 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}=72.25-56.25$$

16 পেতে 72.25 থেকে 56.25 বাদ দিন।

$$x^{2}=16$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=4 x=-4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 7.5 গণনা করুন এবং 56.25 পান।

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 এর ঘাতে 8.5 গণনা করুন এবং 72.25 পান।

$$56.25+x^{2}=72.25$$

উভয় দিক থেকে 72.25 বিয়োগ করুন।

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 পেতে 56.25 থেকে 72.25 বাদ দিন।

$$-16+x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$x^{2}-16=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -16 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±8}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4 x=-4$$