7-4x-x^2-এর সমাধান করুন

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}-4x+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

28 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{11} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

4+2\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

4-2\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{11}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\left(2+\sqrt{11}\right) ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2+\sqrt{11}

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$7-4x-x^{2}$$