7y^4+28y^3-35-এর সমাধান করুন

$$7 y ^ { 4 } + 28 y ^ { 3 } - 35$$

ভাঙা

$$7\left(y-1\right)\left(y^{3}+5y^{2}+5y+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(y^{4}+4y^{3}-5\right)$$

বিবেচনা করুন y^{4}+4y^{3}-5। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -5-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 1। y-1 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(y-1\right)\left(y^{3}+5y^{2}+5y+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ y^{3}+5y^{2}+5y+5 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$7\left(y-1\right)\left(y^{3}+5y^{2}+5y+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$7\left(y^{4}+4y^{3}-5\right)$$