7x-x^2>0-এর সমাধান করুন

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(0,7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

7x-x^{2} পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$-7x+x^{2}<0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-7\right)<0$$

গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, x এবং x-7 উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। x পজিটিভ এবং x-7 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x>0 x-7<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(0,7\right)।

$$x\in \left(0,7\right)$$

x-7 পজিটিভ এবং x নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-7>0 x<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(0,7\right)$$